Beter een goed verhaal dan de hele waarheid

Abstract

Stel je een wetenschapper voor die gelooft dat een van twee theorieën correct is. Deze wetenschapper wil de theorieën vergelijken met behulp van data die de stand van zaken in zijn onderzoeksdomein weergeven. Om dit te kunnen doen, moet elke theorie in onderzoekshypothesen vertaald worden. Voorbeelden zijn eenvoudig te geven:

Volgens theorie I, is de correlatie tussen variabelen y en x groter dan de partiële correlatie tussen y en x gegeven z. Volgens theorie II, is de correlatie ongeveer gelijk aan de partiële correlatie. Anders gezegd, is variabele z een mediator of niet. Volgens theorie I, is het gemiddelde van y voor groep a groter dan het gemiddelde voor groep b, en het gemiddelde voor groep b is groter dan het gemiddelde voor groep c. Volgens theorie II, is het gemiddelde van y voor groep b groter dan voor de andere groepen.

Vervolgens zoekt de wetenschapper het statistische gereedschap waarmee beide theorieën vergeleken kunnen worden, en … kan het niet vinden. Hij kan wel toetsen of een partiële correlatie al dan niet gelijk is aan nul, maar dat is niet wat hij wil weten. Hij kan ook toetsen of de drie gemiddelden gelijk zijn, of, geordend volgens theorieën I dan wel II, maar dat is ook niet wat hij wil weten. Hij kan niet toetsen of de data meer ondersteuning bieden voor theorie I of II voor zover het de correlatie en de partiële correlatie betreft. Hetzelfde geldt voor de gemiddelden gestructureerd aan de hand van beide theorieën. Gelijktijdige evaluatie van beide onderzoekshypothesen is nog moeilijker, en kan ook niet worden gedaan. Echter, de Bayesiaanse benadering kan in potentie het noodzakelijke gereedschap leveren waarmee de wetenschapper beide theorieën kan vergelijken. Het belangrijkste resultaat is de kans, na observatie van de data, dat elke theorie de beste is.